본고에서는 먼저 전력계통 대규모화의 변천 과정과 계통해석의 필요성에 대해 설명하고, 안정도 해석의 개요와 국내외 주요 해석 툴을 소개한다. 이어 해석 툴을 이용한 시뮬레이션의 예로 전력계통 시뮬레이터를 이용한 과도 안정도 실험과의 비교 예를 살펴보고, 계통고장 시 재생 가능 에너지 전원의 대량 도입이 계통안정성에 미치는 영향을 실험적으로 검증하기 위한 시뮬레이터의 대처법을 소개한다. 마지막으로 대규모 전력계통의 해석 시 함정에 빠지지 않기 위한 요점들에 대해 알아본다.
정리 편집부
전력계통의 변천과 계통해석
전력계통의 변천 -단독계통에서 연계계통으로 - 1920년대의 전력계통의 구성은 주로 수력(水力) 주체의 단독 빗살형 계통([그림 1](a) 참조)으로, 전력의 과부족이 생긴 경우에는 부하의 전환에 의해 대응하고 있었다. 부하의 전환만으로 전력을 융통하기에는 한계가 있었기 때문에 그 이후의 전력수요 증가에 대응하기 위해 1950년대(수주화종(水主火從) 시대)에 저압 내륜 연계계통([그림 1](b) 참조)에 의해 각 발전소의 출력을 융통하는 계통이 출현하였다. 더 나아가 전력의 안정공급 확보를 위해 1960년대 이후(화력 주체)의 초고압 외륜 연계계통([그림 1](c) 참조)에서 초고압 측은 외륜 형상, 저압 측은 방사상이 되었다. 현재에도 일본의 기본적인 계통은 이 구성으로 되어 있다.전력계통의 연계는 더욱 광역화되어 현재 일본의 전력계통은 홋카이도(北海道)에서 규슈(九州)까지 모두 전기적으로 연결된 대규모 광역 연계계통을 구성하고 있다. 60Hz 계통에서는 전력회사 간의 교류연계 외에도 시코쿠(四國)와 간사이(關西)는 직류송전설비, 주부(中部)와 호쿠리쿠(北陸)는 직류 BTB 설비에 의해 연계되고 있다. 50Hz 계통에서는 도쿄(東京)와 도호쿠(東北)가 교류연계로, 홋카이도와 도호쿠는 직류송전설비로 연계되고 있다. 또한, 50Hz 계통과 60Hz 계통은 주파수 변환설비에 의해 연계되고 있다([그림 2] 참조).
계통해석의 필요성 발전소에서 발전한 전력을 도시지역 등 수요지까지 안정적으로 공급하기 위해서는 전력계통 설비에 고장(낙뢰에 의한 송전선의 1회선 정지 등 1개 설비의 정지)이 발생한 경우라도 다음 4가지 제약조건([그림 3] 참조)을 모두 만족시킬 필요가 있다. 즉, 전력계통에 고장이 생겨도 과부하가 발생하여 열용량을 초과하는 설비(송전선 및 변전소 등)가 생기지 않고, 계통의 주파수와 전압 유지가 가능하며, 계통에 접속되어 있는 발전기 간의 안정도(동기운전) 유지가 가능해야 한다.이 때문에 전력계통의 전력안정공급에는 이러한 제약조건의 일탈 유무를 사전에 판단하기 위해 다수 사례의 계통조건과 고장조건에 대한 계통해석의 필요성이 높아지고 있다.
계통구성이 단순하고 해석에서 다루는 발전기의 대수가 적었던 시대에는 수동계산기( 손으로 돌리는 방식의 타이거 수동식 계산기) 등이 사용되었는데 계통연계가 진행되면서 그 규모가 확대되자 보다 다수의 발전기를 다루는 해석의 필요성이 높아져 아날로그 계산기(교류계산기 등)가 개발되었고 계통해석에 이용되게 되었다. 또한, 1950년대부터 디지털 계산기를 이용한 해석이 진행되어 1960년대까지 대규모 전력계통 해석(시뮬레이션 해석)의 기본이 확립되었다.계통해석은 상기의 제약조건마다 대상으로 하는 계통현상이 다르기 때문에([그림 4] 참조) 그 각각에 적합한 해석기법이 이용된다. 계통해석 전반에 대해서는 전기학회 및 전기협동연구의 기술보고서에 잘 정리되어 있다.
대표적인 계통해석기법과 해석 툴
계통해석 중 대표적인 해석기법으로 안정도 해석(과도 안정도 해석과 정태 안정도 해석)에 대한 개요를 기술하고, 그 다음으로 국내외의 주요 해석 툴을 소개한다. 대표적인 계통해석기법 (1) 과도 안정도 해석 전력계통에 설비고장(송전선 낙뢰 사고 등)으로 비교적 큰 계통교란이 발생한 경우 계통의 동기 안정도를 유지할 수 있는가, 즉 계통에 연결되어 있는 다수의 발전기 간 동기운전의 안정성이 유지되는가의 여부를 해석한다. 본 해석에서는 계통에 연결되어 있는 동적기기(발전기·여자제어장치, 계통의 전압제어장치, 직류 등 파워 일렉트로닉스 응용기기)의 거동을 나타내는 미분방정식과 계통의 전압·전력특성을 나타내는 대수방정식(두 방정식 모두 일반적으로는 비선형)을 연립하여([그림 5] 참조) 시간축에 따라 수치계산(수치적분)한다. 이에 의해 고장발생 후의 수초에서 수십초 간에 걸친 계통상태(각 발전기 내부전압의 상차각 등)의 시간적 추이(동요파형)를 구한다. 해석의 예는 뒤에 기술한다([그림 7] 참조).
a) 동적기기와 관련해 발전기(동기기)에는 2반작용 이론을 이용한 해석모델(Park 모델)이 국내외에서표준적으로 널리 쓰이고 있으며, 모델에서 사용하는 정수는 발전기 개별 수치를 이용하고 있다. 한편, 발전기의 여자제어장치, 계통제어장치, 파워 일렉트로닉스 응용기기 등은 국가나 지역마다 다른제어장치 및 기기가 사용되고 있기 때문에 각각에대응한 해석모델이 개발되어 해석 툴([표 1] 참조)로 마련되어 있다. 국가 및 지역별로 서로 다른 해석 툴이 사용되고 있는 주된 이유는 이러한 점에 있다.일본의 해석 툴(Y법)에는 일본의 제어장치 및 기기에 대응한 해석모델이 마련되어 있다. 동기기 모델은 5~6개의 미분방정식으로 표현되고, 여기에 여자제어모델을 합하면 발전기 1대의 미분방정식은10여개 정도가 된다. 발전기가 수백 개에 달하는 대규모 계통의 해석에서는 발전기만으로도 수십 개의 미분방정식을 시간축에 따라 계산해야 한다. b) 계통의 전압·전력특성을 표현하는 모델은 네트워크(송전망) 모델이라 불린다. 그 기본요소인 송전선과 변압기에는 국내외적으로 널리 사용되는 표준 모델이 있으며, 모델에서 사용하는 정수는 개별 요소의 수치가 이용된다. 네트워크 모델에서는 ▲ 발전기 ▲ 변압기 ▲ 송전선 ▲ 부하가 접속되는 변전소와 개폐소 등을 노드(Node)라 부르며, 대규모 계통 모델에서는 노드수가 2000을 넘는다. 네트워크 모델은 이러한 노드의 전압과 전류(발전기 등에서 유입되는 전류)의 관계를 전기회로망으로 표현한 것이며, 대수방정식(행렬)으로 나타낸다.
(2) 정태 안정도 해석(고유치 해석) 전력계통에 미소한 외란이 가해졌을 때 이에 의해 생기는 진동이 머지않아 감쇠하여 원래 상태로 돌아가는가, 혹은 이 진동이 증대되어 불안정한 상태에 이르는가에 대해 해석한다. 정태 안정도 해석의 중요한 역할 중 하나는 전력계통에 고장이 발생해 계통 상태가 고장 전의 안정한 운용점에서 고장 후의 새로운 운용점으로 이행되는 경우 그 새로운 운용점에서 정상적인 운전 지속이 가능한가의 여부를 해석하는 데 있다.본 해석에서는 비선형 방정식([그림 5] 참조)을 운용점 근방에서 선형화한 방정식([그림 6] 참조)에 고유치 해석을 적용함으로써 운용점의 안정성을 평가한다. 이 해석을 통해 고장 발생 후의 새로운 운용점에서의 안정성을 과도 안정도 해석과 비교하여 고속으로 판정할 수 있다.
만약 불안정하면 계산시간이 걸리는 과도 안정도 해석을 생략할 수 있어 많은 사례에서의 해석작업의 효율화로 이어진다. 한편, 새로운 운용점이 안정하면, 고장 발생 후 그 운용점에 도달할 수 있는지의 여부를 과도 안정도 해석으로 점검하게 된다.
또한, 고유치 해석에서 얻어지는 정보에 근거하여 안정성 개선을 위한 발전기 제어장치 및 계통 안정화 장치의 제어 파라미터 선정도 가능하다.
대표적인 해석 툴 (1) 해석 툴의 예 대표적인 계통해석 툴(패키지 포함)에 대한 일람표를 [표 1]로 나타냈다. 조류 계산에서 안정도 해석까지 토탈 패키지로 되어 있는 툴로는 일본 전력중앙연구소의 CPAT(Y법 등)가 각 전력회사에서 사용되고 있다. 세계적으로 가장 사용실적이 많은 것으로는 미국의 PSS/E가 있으며, 최적조류계산 등의 옵션도 충실하다. 한편, 단품 툴로는 유럽의 EUROSTAG가 유명하며, 과도 안정도 해석(수초에서 수10초 정도의 현상) ~ 주파수 계산(수10초에서 수10분 정도)까지의 폭넓은 시간영역에서 계통 안정성의 일관된 해석을 가능하게 하고 있다.
(2) 해석 툴을 이용한 시뮬레이션의 예
과도 안정도 해석의 예로 전력중앙연구소의 과도 안정도 해석 툴(Y법)의 시뮬레이션 결과와 전력계통 시뮬레이터에 의한 실험결과와의 비교 예를 소개한다.전력계통 시뮬레이터의 발전기(100kVA)로 1기 무한대 모선계통([그림 7](a) 참조)을 구성하고, 발전기 지근단(至近端)(승압 트랜스 고압측)에서 3상 지락사고를 발생시켰을 때의 발전기 동요파형을 비교하여 그래프에 나타냈다([그림 7](b-1, b-2 ) 참조). 이 그림에서 시뮬레이션의 결과와 실험결과가 양호하게 일치하고 있음을 확인할 수 있다. 이 시뮬레이션에서 발전기 및 송전선의 모델은 해석 툴의 표준 모델을 사용하고, 모델에서 사용하는 정수는 설계 데이터 및 정수 산정 시험결과를 이용했다. 변압기와 관련해서는 표준 모델에 추가적으로 손실(동손, 철손 등)을 모의했다. 또 발전기의 여자제어장치와 관련해서는 제어 블록도와 스텝응답 시험결과 등을 바탕으로 모델을 작성했다.
본 사례는 단순 계통의 예이지만, 크고 복잡한 실제 전력계통에 있어서도 시뮬레이션의 결과가 현실과 크게 괴리되는(함정에 빠지는) 일이 없도록 동적기기 모델과 네트워크 모델, 그리고 그 모델들에서 사용되는 정수가 적절하게 이루어지도록 이전부터 노력이 지속되고 있다.
전력계통 시뮬레이터
(1) 계통 시뮬레이터의 역할
전력중앙연구소에서는 계통고장 시 전력계통 안정운용의 연구에 있어서 소형기기로 전력계통을 모의한 계통 시뮬레이터가 활용되고 있다. 이 시뮬레이터는 1983년에 교류·직류 병용 시 미지의 계통현상 파악과 그 해석모델의 개발을 위해 전력중앙연구소 고마에 지구에 구축되어 교류·직류 병용 계통 운용제어방식의 개발 등에 크게 기여했다. 그 이후에도 기간계통을 대상으로 하여 새로운 전력기기 도입 시 새로운 계통현상의 파악과 그 해석모델의 개발에 주된 역할을 해 왔다. (2) 재생 가능 에너지에 대응한 설비 확충 전력계통에 접속되어 있는 화력기 등 다수의 발전기(동기발전기)는 각각 동기화력과 관성을 가지고 있으므로 송전선 낙뢰 사고 등 계통교란 발생에 대해 계통의 동기운전을 유지하려는 능력을 자체적으로 보유하고 있다.
이에 대해 신재생 에너지로서 향후 전력계통으로의 대량도입이 예상되는 태양광 발전(PV)은 화력기 등의 동기발전기와는 달리 인버터(PCS)로 연계되어 동기화력도 관성도 가지지 않는다. 또 PV-PCS는 계통교란 시 전압저하 등에 의해 발전출력 저하 및 운전정지가 발생할 우려가 있는 등 PV가 대량으로 도입될 경우 계통 고장 시 지금까지 경험해본 적이 없는 계통현상이 발생할 수도 있다. 이 때문에 그 계통현상을 정확하게 파악하기 위해 국가의 보조를 받아 전력계통 시뮬레이터에 PV-PCS를 포함한 부하계를 새로 도입하여 설비를 확충했다([그림 8] 참조).
현재, 이 시뮬레이터를 이용한 실험을 통해 계통현상을 파악하고 계통해석을 위한 PV-PCS 모델의 개발을 진행하고 있다.
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